Il Gioco

Nurikabe è un gioco giapponese che ci mette nei panni di provetti architetti d'esterni. Dovremo infatti costruire un muro (nurikabe in giapponese significa “muro invisibile") che separi alcuni giardini.

La griglia nasconde un muro che separa dei giardini (settori formati da caselle bianche). L’area in caselle dei settori, che possono avere qualunque forma, equivale al numero al loro interno. Scopo del gioco è disegnare, annerendo alcune caselle, un muro ortogonale continuo che separi i giardini o settori e rispetti alcune semplici regole:

  • il muro può ramificarsi ma non può formare aree di 2×2 caselle;
  • le caselle col numero non possono essere annerite;
  • non possono esserci giardini che non abbiano un numero al loro interno.

Tecniche di soluzione

Per riuscire a risolvere con successo tutti gli schemi di nurikabe è necessario conoscere alcune tecniche. Di seguito trovate tecniche per iniziare e avanzate per risolvere gli schemi più complessi.

 

INIZIARE BENE
Giardini da 1
Un giardino indicato da un 1 si estende per la sola casella contenente il numero, che può quindi essere circondata da muri.
Due numeri separati da una sola casella
Ogni numero indizio presente nella griglia indica la presenza di un giardino. La casella che separa due numeri indizio deve essere un muro, perché altrimenti i due giardini sarebbero collegati.
Numeri adiacenti in diagonale
I numeri indizio indicano la presenza di giardini diversi e separati. Se lo schema contiene due o più numeri indizio adiacenti in diagonale, le caselle adiacenti a entrambi devono essere muri, altrimenti i giardini non sarebbero separati.
TECNICHE BASE
Caselle circondate
Se, dopo aver inserito alcuni muri utilizzando le tecniche base, ci troviamo ad avere caselle vuote (non contenenti numeri indizio) circondate da muri, posssiamo inserire in queste caselle un muro. La regola, infatti, impedisce di creare giardini non collegati a numeri indizio.
Espansione dei muri
In uno schema di nurikabe, il muro è un’unica entità continua. Per questo motivo, qualora un tratto del muro è separato dal resto, bisogna estenderlo perché si possa collegare al muro principale, come nell’esempio mostrato.
Continuità del muro
Se la casella indicata da “?” facesse parte del giardino da 12, si creerebbe un muro separato (in alto a sinistra), che violerebbe le regole del gioco. La casella deve quindi essere per forza parte del muro.
Espansione dei giardini
Se il numero indizio si trova circondato su tutti i lati tranne uno da tratti di muro o dal bordo dello schema, il giardino connesso a quel numero indizio deve estendersi nell’unica casella vuota adiacente in ortogonale al numero.
Giardini espandibili in due sole direzioni
In alcuni casi, un giardino da 2 o l’ultima casella di un giardino più grande può estendersi solo in due direzioni. In questo caso, la casella adiacente ortogonalmente a entrambe le direzioni possibili, ovvero la casella adiacente in diagonale a quella di partenza, conterrà sicuramente un muro.
Espansione nascosta dei giardini
Nell’esempio, il giardino da 12 non può essere contenuto nell’area in alto e deve sicuramente estendersi verso il basso. Nel farlo, si troverà a passare a una casella dal giardino da 2. La casella che separa i due giardini deve contenere un muro.
Espansione dei giardini 2
Nell'esempio, la terza casella della prima riga fa parte di un giardino ed è circondata su tre lati. Deve per forza estendersi verso sinistra. In questo modo, va a congiungersi al 3 presente nell’angolo dello schema, completando un giardino da 3, che può quindi essere circondato da tratti di muro.
Giardini completi
Nell’esempio, il giardino da 3 è ormai completo. Possiamo inserire tutti i tratti di muro che lo circondano.
Evitare un muro 2x2
La regola parla chiaro: non è possibile creare gruppi di 2x2 caselle contenenti tratti di muro. Nel caso una casella vuota sia adiacente a tre tratti di muro, la casella sarà quindi sicuramente parte di un giardino.
Caselle irraggiungibili
In alcuni casi, come nell’esempio, ci sono caselle che non possono essere in alcun modo raggiunte dai giardini che sono nelle vicinanze. Nell’esempio, le due caselle indicate da “?” sono troppo lontane dai due giardini da 2 per poterne fare parte e non possono nemmeno far parte di altri giardini. In questo caso, le caselle irraggiungibili contengono sicuramente tratti di muro.
TECNICHE AVANZATE
La casella indicata da “?” potrebbe far parte di un giardino da 2. Facendo conto che lo sia, ci troveremo con alcune caselle vuote che non possono far parte di alcun giardino, in quanto collegabili solo al 2 sulla sinistra. Questo ci dice che la casella con il “?” contiene sicuramente un tratto di muro.
Dobbiamo scoprire se la casella indicata da “?” faccia parte di un giardino o contenga un tratto di muro. Facendo conto che contenga un tratto di muro, le tre caselle adiacenti a sinistra dovrebbero anch’esse contenere tratti di muro. Questo però creerebbe un gruppo 2x2 che viola le regole. La casella indicata da “?” nella prima immagine è quindi parte di un giardino. Volendo proseguire, potremmo anche dire che questa casella fa parte del giardino da 7 a destra, essendo irraggiungibile dai giardini da 2 più in alto.
Valutiamo la situazione della casella indicata da “?”: se fosse parte del giardino da 7 in basso, si creerebbe un muro che non può essere collegato al resto, cosa che violerebbe le regole del gioco. La casella contiene sicuramente un tratto di muro.
Se la casella indicata da “?” in figura 1 contenesse un tratto di muro, le due caselle “?” di figura 2 sarebbero irraggiungibili da qualunque giardino e dovrebbero anch’esse contenere tratti di muro, creando però così un gruppo 2x2. La casella è quindi sicuramente parte di un giardino, che potrebbe essere quello da 3 più a sinistra o quello da 7 in basso.
Al giardino da 6 di figura 1 manca una sola casella. Se questa fosse la casella evidenziata, allora quella subito sottostante conterrebbe un tratto di muro. A quel punto, però, la casella adiacente al 2 dovrebbe essere parte del giardino da 2, ma questo creerebbe un muro scollegato dal resto, cosa che viola le regole. Questo significa che la casella evidenziata in figura 1 contiene sicuramente un tratto di muro e il giardino da 6 si conclude a destra.

Guida alla soluzione

Iniziamo applicando tutte le tecniche di partenza che si possono usare nello schema. Prima di tutto, un giardino da 1, come quello in D6, è già completo. Separiamolo dal resto circondandolo con tratti di muro. Le caselle A2 e C2: entrambe contengono un numero, quindi fanno parte di due giardini diversi. Separiamole, inserendo un tratto di muro in B2. La stessa cosa vale per il 5 in G1 e il 2 in G3: anche questi fanno parte di due giardini diversi e vanno separati. Lo stesso 2 in G3 è adiacente in diagonale al 6 in H4. Siccome i numeri indicano due giardini separati, le due caselle che sono adiacenti a entrambi (G4 e H3) devono essere dei tratti di muro.
Il 2 in G3 è circondato su tre lati da tratti di muro. L’unica direzione in cui il giardino si può estendere è quindi in F3. Essendo un giardino da due caselle, è già completo, quindi può essere circondato da tratti di muro.
In alto a destra c’è un giardino da cinque caselle comprendente il 5 in G1: questo potrebbe estendersi in H1 e H2, volendo, ma comunque sarebbe di sole tre caselle e ne servono altre due, che saranno sicuramente F1 ed E1. Il 6 in H4, invece, è circondato su due lati da tratti di muro e sul terzo dal bordo dello schema. L’unica direzione in cui si può estendere è verso il basso, cominciando da H5.
Il giardino da sei caselle appena visto è ora separato da una casella da un altro giardino da sei caselle, che comprende H7. Nella casella che separa i due giardini (H6) va piazzato un tratto di muro che, perché non sia separato dal muro principale, deve proseguire in G6.
In H3 c’è un tratto di muro, mentre la casella H2 è vuota. Se questa casella fosse parte di un giardino, il tratto di muro in H3 non avrebbe la possibilità di collegarsi al muro principale, cosa che violerebbe la regola del gioco. H2 è quindi sicuramente un tratto di muro. Allo stesso modo, il tratto di muro che ora comprende le caselle F2, G2, H2 e H3 non può essere separato dal muro principale, quindi anche E2 deve essere un tratto di muro.
Torniamo ai due giardini da sei caselle nella parte inferiore dello schema: Il giardino che inizia in H4, dovendosi estendere per sei caselle, deve forzatamente occupare le caselle G5 e F5.
Se la casella E4 fosse parte di un giardino, il tratto di muro comprendente F4 e G4 sarebbe separato dal muro principale. E4 è quindi un tratto di muro.
Il giardino da sei caselle che comprende H4 ha raggiunto un’estensione di quattro caselle. Ci sono due possibilità per un’ulteriore espansione: E5 + F6 o F6 + F7. In ogni caso F6 è parte del giardino. Questo ci porta a dove proseguire il tratto di muro G6 – H6 anche ion G7, perché non sia separato dal muro principale.
Il 6 in H7 è ora circondato su due lati da un tratto di muro, mentre su un terzo ha il bordod ello schema. Questo lascia libera una sola casella in cui si può estendere, H8. Il giardino, poi, prosegue sicuramente anche in G8 e F8.
I due giardini da sei caselle tornano nuovamente a sfiorarsi. La casella che li separa, F7, deve essere un tratto di muro, che deve proseguire in E7 per non essere separato dal muro principale. A questo punto il giardino da sei caselle che comprende H4 è completo.
L’altro giardino da sei caselle, quello che comprende H7, può ora estendersi in una sola direzione, proseguendo in E8 e D8. Il giardino è completo e va chiuso con un tratto di muro in C8.
Il tratto di muro che comprende D7, E6, E7, F7, G6, G7 e H6 va unito al muro principale, quindi anche C7 sarà sicuramente un tratto di muro. Dedichiamoci ora al giardino da cinque caselle che comprende G1. Al momento occupa tre caselle e H1 potrebbe essere la quarta. In ogni caso, quindi, D1 deve fare parte di questo giardino.
D1, che fa parte del giardino da cinque caselle comprendente G1, è adiacente in diagonale al 3 in C2. Siccome i due giardini sono diversi, C1 e D2 devono entrambe essere tratti di muro. Il giardino da cinque caselle, completamente circondato, è ora completo e comprende sicuramente H1.
La casella D3 è adiacente a tre tratti di muro. Se anch’essa fosse un tratto di muro, si andrebbe a creare un gruppo 2x2 (D2, D3, E2, E3) che violerebbe la regola del gioco. D3 deve quindi essere parte di un giardino. Il 3 in C2, poi, è circondato su tre lati da tratti di muro e può solo estendersi in C3. In questo modo, però, si unisce alla casella di giardino in D3, completando il giardino da tre caselle, che va circondato con tratti di muro in B3, C4 e D4.
I due tratti di muro appena inseriti obbligano la casella C5 a essere parte di un giardino, perché adiacente a tre tratti di muro e a rischio di creare un gruppo 2x2. Il 3 in A2 è troppo lontano perché C5 possa far parte di quel giardino. Rimane quindi solo il 4 in B7. Ne consegue che B5 e B6 sono le caselle che completano il giardino, che va circondato da tratti di muro.
La casella A8 fa da collegamento tra il muro principale e i tratti di muro della parte inferiore dello schema. C1 va anch’essa unita al muro principale, indicando B1 come tratto di muro. Si creano così due grandi tratti di muro, che vanno uniti annerendo la casella A4. In questo modo si completa anche il giardino da tre caselle A1 – A2 – A3. Lo schema è ora risolto.

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